預防醫學/相關回歸分析
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提要 相關回歸的意義，原理；小樣本的直線相關和回歸分析；相關係數和回歸係數的意義及假設檢驗；應用直線相關和回歸分析時的注意事項。
在醫學上，許多現象之間都存在著相互聯繫，例如身高與體重，體溫與脈搏，年齡與血壓，釘螺與血吸蟲感染等。而有些事物的關係是互為因果的，如上述釘螺是因，感染血吸蟲是果；但有時回果不清，只是伴隨關係。例如父母的兄弟，兄高，弟也可能高，但不能說兄是因、弟是果，這裡不是因果關係，而可能與社會條件、家庭經濟、營養、遺傳等因素有關。
相關是解決客觀事物或現象相互關係密切程度的問題，而回歸則是用函數的形式表示出因果關係。有相關不一定因果關係；反之，有因果關係的，一定有相關。我們稱「因」的變數叫
，習慣上用Y表示。以橫軸代表自變數X，縱軸代表依變數Y，可以將一群觀察事物的兩種關係在坐標圖上以P（X，Y）的方法定位，作出一群點圖，便可在體上看出兩者的關係，例如圖22-1。
圖22-1（A）表示血壓（依變數）隨年齡（自變數）增長而增高，其圖像性質與（B）一樣稱正相關（positive correlation）；圖（C）的依變數隨自變數的增加而減少，稱為負相關（negative correlation）；若二者沒有關係，則稱無相關（如圖D、E、F）。
圖22-1 年齡與血壓相關（A）和五種有代表性點圖（B～F）
根據實際資料，用數學的方法求出一條曲線（或直線），使我們能夠從一個自變數推算出相關的依變數的值，這條線就叫回歸線。回歸線有直線和曲線兩種。本章僅介紹直線相關與回歸分析。
例22.1 某產科醫師發現產婦尿液中雌三醇含量與初生兒體重有相關現象，因此檢查了31例待產婦24小時的尿雌三醇含量，並記錄下各產兒初生體重，統計如表22-1。作者意欲通過測定尿中雌三醇含量以間接預測初生兒體重，以便對低出生體重兒採取預防性措施。
表22-1 待產婦尿雌三醇含量與初生兒體重統計
| 編號（1） | 尿雌三醇mg/24h(2) | 初生兒體重kg(3) | 編號（1） | 尿雌三醇mg/24h(2) | 初生兒體重kg(3) |
| 1 | 7 | 2.5 | 17 | 17 | 3.2 |
| 2 | 9 | 2.5 | 18 | 25 | 3.2 |
| 3 | 9 | 2.5 | 19 | 27 | 3.4 |
| 4 | 12 | 2.7 | 20 | 15 | 3.4 |
| 5 | 14 | 2.7 | 21 | 15 | 3.4 |
| 6 | 16 | 2.7 | 22 | 15 | 3.5 |
| 7 | 16 | 2.4 | 23 | 16 | 3.5 |
| 8 | 14 | 3.0 | 24 | 19 | 3.4 |
| 9 | 16 | 3.0 | 25 | 18 | 3.5 |
| 10 | 16 | 3.1 | 26 | 17 | 3.6 |
| 11 | 17 | 3.0 | 27 | 18 | 3.7 |
| 12 | 19 | 3.1 | 28 | 20 | 3.8 |
| 13 | 21 | 3.0 | 29 | 22 | 4.0 |
| 14 | 24 | 2.8 | 30 | 25 | 3.9 |
| 15 | 15 | 3.2 | 31 | 24 | 4.3 |
| 16 | 16 | 3.2 |
資料來源：RosnerB:Fundamentals of Biostatistics P.346,Duxbury Press,1982
 附表21-3：秩和檢驗用H界值表 | 相關分析  |
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