相關係數

跳轉到: 導航, 搜索
Bkfr5.jpg

  

相關係數r定義與說明

相關係數是變數之間相關程度的指標。樣本相關係數用r表示,總體相關係數用ρ表示,相關係數的取值範圍為[-1,1]。|r|值越大,誤差Q越小,變數之間的線性相關程度越高;|r|值越接近0,Q越大,變數之間的線性相關程度越低。

相關係數 又稱皮(爾生)氏積矩相關係數,說明兩個現象之間相關關係密切程度的統計分析指標。

相關係數用希臘字母γ表示,γ值的範圍在-1和+1之間。

γ>0為正相關,γ<0為負相關。γ=0表示不相關;

γ的絕對值越大,相關程度越高。

兩個現象之間的相關程度,一般劃分為四級:

如兩者呈正相關,r呈正值,r=1時為完全正相關;如兩者呈負相關則r呈負值,而r=-1時為完全負相關。完全正相關或負相關時,所有圖點都在直線回歸線上;點子的分布在直線回歸線上下越離散,r的絕對值越小。當例數相等時,相關係數的絕對值越接近1,相關越密切;越接近於0,相關越不密切。當r=0時,說明X和Y兩個變數之間無直線關係。通常|r|大於0.8時,認為兩個變數有很強的線性相關性。  

相關係數的計算公式

其中xi為自變數的標誌值;i=1,2,…n;■為自變數的平均值,

因變數數列的標誌值;■為因變數數列的平均值。

為自變數數列的項數。對於單變數分組表的資料,相關係數的計算公式為:r=n(寫上面)∑i=1(寫下面)(Xi-X的平均數)(Yi-Y平均數)/根號下[∑(樣子同上)(Xi-X平均數)的平方*∑(樣子同上)(Yi-Y平均數)的平方

其中fi為權數,即自變數每組的次數。在使用具有統計功能的電子計算機時,可以用一種簡捷的方法計算相關係數,其公式為:

使用這種計算方法時,當計算機在輸入x、y數據之後,可以直接得出n、■、Σxi、Σyi、Σ■、Σxiy1、γ等數值,不必再列計算表。

關於「相關係數」的留言: Feed-icon.png 訂閱討論RSS

目前暫無留言

添加留言

更多醫學百科條目

個人工具
名字空間
動作
導航
功能菜單
工具箱