預防醫學/實習九：均數、標準差、標準誤
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一、目的要求
2．學會平均數、標準差、標準誤計算的基本方法。
3．正確應用平均數、標準差、標準誤進行統計分析。
二、內容、步驟
（一）複習思考並正確理解以下各題含義並選擇答案。
［選擇題］
1．X是表示變數值 的指標。
（1）平均水平； （2）變化範圍；
（3）頻數分布； （4）相互間差別大小。
（1）算術均數； （2）中位數；
（3）幾何均數； （4）全距。
3．簡捷法計算均數 。
（1）要求組距相等；（2）不要求組距相等；
（3）組距相等、不相等都可以； （4）要變數值都比較接近。
4．利用頻數分布表演及公式M=L+i/fx(n/2-ΣfL)計算中位數時 。
（1）要求組距相等；（2）不相求組距相等；
（3）要求數據分布對稱；（4）要求數據呈對數常態分佈。
5．原始數據同除以一個既不等於0也不等於1的常數後 。
（1）X不變、M變；（M為中位數）（2）X變、M不變；
（3）X與M都不變； （4）X與m 都變。
6．原始數據減去同一不等於0的常數後 。
（1）X不變，s變； （2）X變，s不變；
（3）X，s都不變； （4）X，s都變。
7．根據常態分佈的樣本標準差，可用 估計95%常值範圍。
（1）X±1.96s （2）X±2.58s
（3）X±t0.05(n´) （4）X±t0.05(n´)s
8.X和s中 。
（1）X會是負數，s不會；（2）s會是負數；X不會；
（3）兩者都不會； （4）兩者都會。
9．變異係數CV的數值 。
（1）一定大於1； （2）一定小於1；
（3）可大於1；也可小於1； （4）一定比s小。
10．總體均數的95%可信限可用 表示。
（1）μ±1.96σ； （2）μ±1.96σX
（3）X±t0.05(n´)sX（4）X±1.96s。
11．來自同一總體的兩個樣本中， 小的那個樣本均數估計總數均數時更可靠。
（1）sX； （2）CV；
（3）s； （4）t0.05(n´)sX。
12．在同一正態總體中隨機抽取含量為n的樣本，理論上有99%的樣本均數在 範圍內。
（1）X±2.58sX；（2）X±1.96sX；
（3）μ±1.96σX； （4）μ±2.58σX
13．Σx表示 。
（1）總體均數標準誤；（2）總體均數離散程度：
（3）變數值X的可靠程度； （4）樣本均數標準差。
14．要減小抽樣誤差，最切實可行的方法是 。
（1）增加觀察數 （2）控制個體變異
（3）遵循隨機化原則 （4）嚴格挑選觀察對象
15．如一組觀察值的標準差為0，則 。
（1）樣本例數為0 （2）抽樣誤差為0
（3）平均數為0 （4）以上都不對
16．一組數據呈常態分佈，其中小於X+1.96s的變數值有 。
（1）5% （2）95%
（3）97.5% （4）92.5%
［是非題］
1．對稱分布資料的均數和中位數的數值一致。 （ ）
2．標準誤是表示個體差異分布的指標。（ ）
3．標準差大，則抽樣誤差也必然大。 （ ）
4．在抽樣研究中，當樣本含量趨向無窮大時，X趨向等於μ，sX趨向等於σX。（）
5．用頻數表法計算均數，各個組段的組距必須相等。（ ）
（二）習題
1．現有某地區101例～49歲健康男子血清中總膽固醇值的資料，請計算其均數、標準差和標準誤。
（mg/dl）
| 184 | 219.7 | 151.7 | 181.4 | 178.8 | 157.5 | 185.0 | 117.5 | 168.9 | 172.6 |
| 170.0 | 130.0 | 176.0 | 201.0 | 183.1 | 139.4 | 185.1 | 206.2 | 175.7 | 166.3 |
| 131.2 | 207.8 | 237.0 | 168.8 | 199.9 | 135.2 | 171.6 | 204.8 | 163.8 | 129.3 |
| 176.7 | 150.9 | 150.0 | 152.5 | 208.0 | 222.6 | 169.0 | 171.1 | 191.7 | 166.9 |
| 188.0 | 22.07 | 104.2 | 177.7 | 137.4 | 243.1 | 184.9 | 188.6 | 155.7 | 122.7 |
| 184.0 | 160.9 | 252.9 | 177.5 | 172.6 | 163.2 | 201.0 | 197.8 | 241.2 | 225.7 |
| 199.1 | 245.6 | 225.7 | 183.6 | 157.9 | 140.6 | 166.3 | 278.8 | 200.6 | 205.5 |
| 157.9 | 196.7 | 188.5 | 199.2 | 177.9 | 230.0 | 167.6 | 181.7 | 214.0 | 197.0 |
| 173.6 | 129.2 | 226.3 | 214.3 | 174.6 | 168.8 | 211.5 | 199.9 | 237.1 | 125.1 |
| 117.9 | 159.2 | 251.4 | 181.1 | 164.0 | 153.4 | 246.9 | 196.6 | 155.4 | 175.7 |
| 189.2 |
1:2，1:2，1:4，1:4，1:4，1:4，1:8，1:16，1:32。
求該疫苗的抗體平均滴度？
3．今有94名電光性眼炎患者，其發病距開始接觸電焊時間（小時）如下表，試用均數、中位數說明接觸電焊到發病的平均時間。你認為用何種指標文明較為合適？
發病距接觸電焊小時0-2-4-6-8-10-12-14-16-18-20-22-24-合計
病 例 數 8 10 21 19 22 6 4 0 1 00 1 2 94
4．某地抽查120份黃連中小櫱鹼含量（mg/100g）得平均數為4.38，標準差為0.18，假設數據服從常態分佈，問：
①95%的黃連樣品中小櫱鹼含量在什麼範圍？
②估計黃連中小櫱鹼含量總體平均數在什麼範圍？
③有一份黃連樣品，小櫱鹼含量為4.80，怎樣評價？
④這120份樣品中，小櫱鹼含量在4.0～4.4之間的樣品，理論上有多少份？
5．試計算出題（1）的101例健康男子血清總膽固醇的95%常值範圍和95%可信區間。
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