中位數

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中位數(Median)統計學名詞。

將數據排序(從大到小或從小到大)後,位置在最中間的數值。即將數據分成兩部分,一部分大於該數值,一部分小於該數值。中位數的位置:當樣本數為奇數時,中位數=第(N+1)/2個數據 ; 當樣本數為偶數時,中位數為第N/2個數據與第N/2+1個數據的算術平均值 。

與此類似的還有:

四分位數 (Quartitles) 百分位數(Percentile) 十分位數 (Decile)

理性認識:把一組數據按從小到大的數序排列,在中間的一個數字(或兩個數字的平均值)叫做這組數據的中位數。  

中位數的演算法

求中位數時,首先要先進行數據的排序(從小到大),然後計算中位數的序號,分數據為奇數個與偶數個兩種來求.

中位數算出來可避免極端數據,代表著數據總體的中等情況。

如果總數個數是奇數的話,按從小到大的順序,取中間的那個數

如果總數個數是偶數個的話,按從小到大的順序,取中間那兩個數的平均數

(例:2、3、4、5、6、7 中位數:4.5)

在物價漲幅攀升的時候,適當提高企業退休人員養老金標準以及在職職工的工資,有利於保障他們的基本生活,並逐步提高生活質量。但是,只提供一個「平均數」讓人心裡總是有點不大踏實。一個均數會掩蓋很多的問題,不久前網友還創作了這樣的打油詩:「張村有個張千萬,隔壁九個窮光蛋,平均起來算一算,人人都是張百萬。」對於這樣的問題,不是「平均數」的錯,也不是統計學的錯,統計學中有現成解決的辦法,就是計算「中位數」。所謂「中位數」,以一個51人的企業為例,把所有人員年收入從大到小排列,正中間的一位,即第26位的年收入就是這家企業年收入的中位數。打油詩里的「張村」個人財產中位數就是「零」。這個時候平均數不能說明的問題,中位數就說清楚了。

注意:是從小到大,或者從大到小,不是隨意亂排。  

實例

第1組數:1、2、3、6、7的中位數是3。 原理:如果總數個數是奇數的話,按從小到大的順序,取中間的那個數

第2組數:1、2、3、3的中位數是2.5。 原理:如果總數個數是偶數個的話,按從小到大的順序,取中間那兩個數的平均數.

第3組數:1、1.5、2的中位數是1.5。 原理:如果總數個數是奇數的話,按從小到大的順序,取中間的那個數

第4組數:1、1、2、2、3、3的中位數是2。 原理:如果總數個數是偶數個的話,按從小到大的順序,取中間那兩個數的平均數.

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