預防醫學/實習十五：相關回歸分析
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一、目的意義
1．掌握直線相關與回歸分析的意義及用途。
2．熟悉直線相關與回歸的統計分析方法及對結論的評價。
二、複習思考題
［是非題］
1．回歸係數越大，兩變數關係越密切。（ ）
2．（）
3．同一樣本的b和r的假設檢驗結果相同。（ ）
4．R=0.08，就可以認為兩變數相關非常密切。（ ）
5．建立回歸方程Y=a+bx，且b有顯著意義，就可認為X和y 間存在因果關係。 （ ）
6．相關係數的假設檢驗P值愈小，則說明兩變數X與Y間的關係愈密切。（ ）
7．當相關係數為0.78，而P＞0.05時，表示兩變數X與Y相關密切。（）
8．有一資料作相關分析，t檢驗結果為tr=4.24，若作回歸分析，tb≥4.24。（）
9．根據樣本算得一相關係數r，經t檢驗，P＜0.01，說明r來自高度相關的相關總體。 （）
10．Sy.x為各觀察值Y距回歸直線的標準差。如果變數X與y 的相關係數r=1，則必定sy.x=0。
［選擇題］
1．兩組資料中，回歸係數b較大的一組。
（1）則r也較大； （2）則r也較小；
（3）兩變數關係較密切； （4）r可能大也可能小。
2．同一資料，如將X作自變數，Y作因變數，得回歸係數b；將Y作自變數，X作因變數，得回歸係數b´，則相關係數r為。
（1）bb´ （2）b+b´/2
（3）b+b´ （4）
3．若r1＞r0.01(n1´),r2＞r0.05(n2´)則可認為。
（1）第一組資料中兩變數相關較密切；
（2）第二組資料中兩變數相關較密切；
（3）很難說那一組資料中兩變數相關較密切；
（4）至少可以說兩組資料中兩變數相關密切程度不一樣。
4．下列哪一式可出現負值；
（1）Σ（X-
）2（2）ΣY2-（ΣY）2/n
（3）Σ(Y-
)2 （4）Σ(X- )(Y- )
5.Y=7+2X是1～7兒童以年齡（歲）估計體重（kg）的回歸方程，若體重以市斤為單位，則此方程：
（1）截距改變 （2）回歸係數改變
（3）兩者都改變 （4）兩者都不改變
三、習題
某監測站擬用極譜法替代碘量法來測定水中溶解氧含量。今對13個水樣同時用兩種方法測定，結果如下，求相關係數及回歸方程式。
| 極譜法（μA值） | 碘量法（溶解氧） |
| 5.3 | 5.84 |
| 5.3 | 5.85 |
| 5.2 | 5.80 |
| 2.1 | 0.33 |
| 3.0 | 1.96 |
| 3.3 | 2.27 |
| 2.8 | 1.58 |
| 3.4 | 2.32 |
| 2.3 | 0.76 |
| 6.8 | 7.79 |
| 6.3 | 7.56 |
| 6.5 | 7.98 |
| 4.8 | 5.00 |
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