預防醫學/率的標準化法
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率的標準化法，就是在一個指定的標準構成條件下進行率的對比的方法。當我們對兩個頻率指標進行比較時，應該注意這兩組（或兩組以上）對象內部構成是否存在差別足以影響分析結果，如果存在的話，可應用標準化法加以校正。這種經標準化校正後的率，稱為標準化率，簡稱標化率(standardized rate)。率的標準化法有直接法的間接法。試以年齡別的標準化法介紹如下。
一、直接法
| 年齡組（歲） | 甲廠 | 乙廠 | ||||
| 接觸人數 | 病人數 | 發病率（‰） | 接觸人數 | 病人數 | 發病率（‰） | |
| ＜45 | 400 | 4 | 10.0 | 800 | 10 | 12.5 |
| ≥45 | 600 | 18 | 30.0 | 200 | 10 | 50.0 |
| 合計 | 1000 | 22 | 22.0 | 1000 | 20 | 20.0 |
如果觀察人群中各組年齡別發病（或死亡）率已知，計算時就利用一組標準人口構成比來調整，求出標化率。現以表20-3資料示範演算：
該表資料若按年齡分組比較，則甲廠的兩組年齡別發病率均低於乙廠，但是總發病率（合計）卻高於乙廠，顯然這是兩廠接觸粉塵作業工人年齡構成差異很大的原故，應該進行標化後再比較。具體步驟如下：
（一）將標準人口構成的各年齡組人數（本例題是以兩廠同年齡組人數相加作為共同標準構成）乘上原來相應年齡組的發病率，得出兩廠各年齡組按標準人口計算的預期發病數（見表20-4第4欄和第6欄）。
（二）分別把各年齡組按標準人口計算的預期發病數相加，得出按標準人口計算的預期總發病人數，再除以標準總人口數，即得標化發病率。
表20-4 甲乙兩廠石棉肺發病率標化演算和比較
| 年齡組（歲）（1） | 標準人口數（2） | 甲廠 | 乙廠 | ||
| 發病率（‰）（3） | 預期發病數（4）=（2）（3） | 發病率（‰）（5） | 預期發病數（6）=（2）（5） | ||
| ＜45 | 1200 | 10.0 | 12 | 12.5 | 15 |
| ≥45 | 800 | 30.0 | 24 | 50.0 | 40 |
| 合計 | 2000 | 18.0* | 36 | 27.5* | 55 |
- 甲廠標化發病率：36/2000×1000‰=18.0‰
- 乙廠標化發病率：55/2000×1000‰=27.5‰
通過上述直接法標化後，消除了兩廠人口年齡構成差別的影響，得出甲廠石棉肺標化發病率比乙廠低，這就和原來的年齡別發病率的比較一致了。
二、間接法
如果在觀察人群中，不知道各年齡組的發病（或死亡）率，而是利用標準人口的年齡別率與觀察人群中相對年齡組人數相乘，求出年齡組預期發病（或死亡）人數的總的預期數，再與實際數相比，得出標化發病（或死亡）比［(standardized incidence ratio,SIR)或（standardizedmortality ratio,SMR）］；最後乘以標準人口總發病（或總死亡）率，得出該人群的標化發病（或死亡）率。該計演算法就稱間接法。其計算式為：
標化發病比（SIR）=實際觀察發病人數/預期發病人數
或 標化死亡比（SMR）=實際觀察死亡人數/預期死亡人數 公式（20.4a）
或 標化發病率=標準人口發病率×SIR
標化死亡率=標準人口發病率×SMr 公式（20.4b）
現仍以上述資料為例。設作者僅查得某年甲廠新發石棉肺22例，乙廠20例，並查明兩廠原健康接觸粉塵工人的年齡構成，但各年齡組的發病率不明，只好採用間接法求標化率。設已知全省石棉工業中，＜45歲石棉工人石棉肺發病率為1‰，45歲及以上者發病率為2‰；總發病率為1.5‰，將此資料作為標準人口發病率以推算甲、乙兩廠預期發病數，間接推算兩廠標化發病率。詳見表20-5和計算步驟如下。
表20-5 甲乙兩廠石棉工年齡標化發病率比較
| 年齡組（歲）（1） | 標準人口發病率（‰） | 甲廠 | 乙廠 | ||
| 接觸人數（3） | 預期發病數（4）=（2）×（3） | 發病率（‰）（5） | 預期發病數（6）=（2）×（5） | ||
| ＜45 | 1.0 | 400 | 0.4 | 800 | 0.8 |
| ≥45 | 2.0 | 600 | 1.2 | 200 | 0.4 |
| 合計 | 1.5 | 1000 | 1.6 | 1000 | 1.2 |
(一)推算各年齡組預期發病數［上表：（4）=（2）×（3），（6）=（2）×（5）］。如
甲廠＜45歲組預期發病數=1‰×400=0.4
乙廠＜45歲組預期發病數=1‰×800=0.8
余類推，併合計得甲廠預期發病人數為0.4+1.2=1.6
乙廠預期發病人數為0.8+0.4=1.2
（二）推算標化發病比（SIR），按公式（20.4a）
甲廠石棉肺標化發病比=22/1.6=13.8
乙廠石棉標化發病比=20/1.2=16.7
（三）推算標化發病率，按公式（20.4b）
甲廠石棉肺標化發病率=1.5‰×13.8=20.7‰
乙廠石棉肺標化發病率=1.5‰×16.7=25.05‰
從上述資料可以看出，不同標準化演算結果有所不同，但其趨勢是一致的。如本例用兩種標準分法算得的標化率，都是甲廠低乙廠。比較如表20-6。
至於選用那種標化法較好，主要決定於手頭掌握資料的情況而定。一般認為直接法是以標準人群年齡中別人數為基準，分母大，所以比較穩定；而間接法用的是標準人群年齡別的發病率，分母是各廠的接觸人數，數量相對少而不穩定。
表20-6 不同計演算法的標化率比較
| 單位 | 粗發病率（‰） | 直接法標化率（‰） | 間接法標化率（‰） |
| 甲廠 | 18.0 | 18.0 | 20.7 |
| 乙廠 | 20.0 | 27.5 | 25.1 |
三、標準的選擇
選擇一個標準構成的原則一般是：
（一）可以另選一具有代表性、內部構成相對穩定的較大人群作為構成標準。例如應用全國人口普查算得的人口構成為標準（包括年齡構成或年齡別死亡率等）。
（二）可以將兩組資料內部構成的各相應小組人數相加，成為兩組共同標準。上述兩廠比較就陽用此法構成標準。
（三）可以任選要比較的兩組資料中任何一組的內部構成，作為兩組的共同標準。
一般大面積的流行病學調查，常選用全國人口或全省（區）人口構成作為標準。舉例示範如下：
例20.4某研究單位比較甲、乙兩縣食管癌死亡率如表20-7。
表20-7 甲乙兩縣食管癌死亡率（1/10萬）比較
| 年齡（歲） | 甲縣 | 乙縣 | ||||||
| 人口數（2） | 人口構成比（3） | 食管癌死亡率（4） | 食管癌死亡率（5） | 人口數（6） | 人口構成比（7） | 食管癌死亡數（8） | 食管癌死亡率（9） | |
| 0～ | 378977 | 0.6589 | 2 | 0.5 | 282762 | 0.6520 | 1 | 0.4 |
| 30～ | 63436 | 0.1103 | 11 | 17.3 | 39443 | 0.0909 | 4 | 10.1 |
| 40～ | 54910 | 0.0955 | 55 | 100.2 | 40488 | 0.0934 | 29 | 71.6 |
| 50～ | 41970 | 0.0730 | 151 | 359.8 | 33309 | 0.0768 | 99 | 297.2 |
| 60～ | 25060 | 0.0436 | 163 | 650.4 | 23167 | 0.0534 | 122 | 526.6 |
| 70～ | 10780 | 0.0187 | 70 | 649.4 | 14548 | 0.0335 | 98 | 673.6 |
| 合計 | 575133 | 1.0000 | 452 | 78.6 | 433717 | 1.0000 | 353 | 81.4 |
資料中乙縣食管癌粗死亡率（81.4/10萬）高於甲縣（78.6/10萬）；但從年齡別死亡率看，甲縣多數都高於乙縣；而兩縣人口的年齡構成很不一致，應該進行標化後再評比。因以上資料已知年齡組的食管癌粗死亡率，故可採取直接法進行標化。作者以我國1964年第二次人口普查結果的年齡構成比作為標準，計算如表20-8。
下面摘錄1982年整理的全國1981年人口普查的人口構成表，提供標化參考（表20-9）。
標化率可以糾正因兩組資料的內部構成不同算出的粗率可能產生的錯覺；然而要了解這兩個標化率之間的差別是否有顯著意義，還應考慮抽樣誤差問題和進行差別的顯著性檢驗。直接法標化時，可應用「內部構成不同的兩個率的差別顯著性檢驗」中加權x2檢驗法（Cochran法）的原理。讀者可參考預防醫學專業用的醫學統計方法教材。
表20－8 應用標準人口構成比推算標準化食管癌死亡率（1/10萬）
| 組數（i）(1) | 年齡（歲）(2) | 標準人口構成比（Ni/N）(3) | 甲縣 | 乙縣 | ||
| 原食管癌死亡率（P1）(4) | 分配食管癌死亡率（Ni/N×Pi）(5)=(3)(4) | 原食管癌死亡率（P1）（6） | 分配食管癌死亡率（Ni/N×Pi）（7）=（3）（6） | |||
| 1 | 0～ | 0.6559 | 0.5 | 0.3 | 0.4 | 0.3 |
| 2 | 30～ | 0.1020 | 17.3 | 1.8 | 10.1 | 1.0 |
| 3 | 40～ | 0.0946 | 100.2 | 9.5 | 71.6 | 6.8 |
| 4 | 50～ | 0.0746 | 359.8 | 26.8 | 297.2 | 22.2 |
| 5 | 60～ | 0.0478 | 650.4 | 31.1 | 526.6 | 25.2 |
| 6 | 70～ | 0.0251 | 649.4 | 16.3 | 673.6 | 16.9 |
| 合計 | 1.0000 | — | 85.8 | — | 72.4 | |
- 該例計演算法已將標準人口年齡構成化成構成比，乘以原相應的食管癌死亡率後，即得各年齡組的分配食管癌死亡率
表20-9 1981年我國人口年齡、性別構成（%）
| 年齡組（歲） | 男 | 女 | 合計 |
| 0～ | 4.879 | 4.554 | 9.433 |
| 5～ | 5.681 | 5.350 | 11.031 |
| 10～ | 6.758 | 6.372 | 13.130 |
| 15～ | 6.355 | 6.132 | 12.487 |
| 20～ | 3.773 | 3.634 | 7.407 |
| 25～ | 4.756 | 4.464 | 9.220 |
| 30～ | 3.778 | 3.489 | 7.267 |
| 35～ | 2.846 | 2.556 | 5.402 |
| 40～ | 2.573 | 2.252 | 4.825 |
| 45～ | 2.497 | 2.224 | 4.721 |
| 50～ | 2.145 | 1.921 | 4.066 |
| 55～ | 1.742 | 1.634 | 3.376 |
| 60～ | 1.366 | 1.360 | 2.726 |
| 66～ | 1.013 | 1.105 | 2.118 |
| 70～ | 0.640 | 0.788 | 1.428 |
| 75～ | 0.349 | 0.510 | 0.859 |
| 80及以上 | 0.175 | 0.328 | 0.503 |
| 合計 | 51.326 | 48.673 | 100.00 |
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