預防醫學/率的抽樣誤差和總體率的估計

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預防醫學

一、率的標準誤

用抽樣方法進行研究時，必然存在抽樣誤差。率的抽樣誤差大小可用率的標準誤來表示，計算公式如下：

公式（20.5）

式中：σ_p為率的標準誤，π為總體陽性率，n為樣本含量。因為實際工作中很難知道總體陽性率π，故一般採用樣本率p 來代替，而上式就變為

公式（20.6）

例 20.5河北省組織高碘地方性甲狀腺腫流行病學調查，作者調查了飲用不同碘濃度井水居民甲狀腺腫的患病情況，其中有兩組資料如下表，試分別求出率的標準誤。

計演算法：第一組：n₁=3315,p₁=1.78%=0.0178

1-p₁=1-0.0178=0.9822

第二組：n₂=3215,p₂=5.60%=0.056

1-p₂=1-0.056=0.944

由於樣本率與總體率之間存在著抽樣誤差，所以也需根據樣本率來推算總體率所在的範圍，根據樣本含量n和樣本率P的大小不同，分別採用下列兩種方法：

（一）正態近似法

當樣本含量n足夠大，且樣本率P和（1-p）均不太小，如np或n(1-p)均≥5時，樣本率的分布近似常態分佈，則總體率的可信區間可由下列公式估計：

總體率（π）的95%可信區間：p±1.96sp

總體率（π）的99%可信區間：p±2.58sp

例如前述兩組高碘地方性甲狀腺腫患病率的總體患病率可信區間為：

第一組：

95%可信區間為1.78%±1.96×0.23%=1.33%～2.23%

95%可信區間為1.78%±2.58×0.23%=1.19%～2.37%

第二組：

95%可信區間為5.6%±1.96×0.41%=4.80%～6.40%

95%可信區間為5.6%±2.58×0.41%=4.54%～6.66%

(二)查表法

當樣本含量n較小，如n≤50，特別是p接近0或1時，則按二項分布原理確定總體率的可信區間，其計算較繁，讀者可根據樣本含量n和陽性數X參照專用統計學介紹的二項分布中95%可信限表。