預防醫學/配對資料的比較

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一、符號檢驗(sign test)

此法主要用於配對資料的比較,現以表21-1資料為例介紹其方法步驟。

例21.112名太空人行前及返航後24小時的心率變化如表21-1所示,試問航行對心率有無影響?

表21-1太空人航行前後的心率(次/分)及符號檢驗計算表

太空人編號(1) 航前(2) 航後(3) (2)-(3)差數的符號(4)
1 76 93 -
2 71 68 +
3 70 65 +
4 61 65 -
5 80 93 -
6 59 78 -
7 74 83 -
8 62 79 -
9 79 98 -
10 72 78 -
11 84 90 -
12 63 60 +

(一)建立檢驗假設

H0:宇航對心率無影響,即差值的「正」、「負」號個數相等

H1:宇航對心率有影響,即差值的「正」、「負」號個數不等

α=0.05

(二)將各對數據中,航前大於航後者記為「+」,航前小於航後者記為「-」,航前等於航後者記為「0」,列於表21-1第(4)欄。

(三)分別數出「+」「-」號的個數,並以「+」號的個數作為a,「-」號的個數作為b ,代入式(21.1)

Gum5zvn6.jpg 公式(21.1)

本例a=3,b=9

Gum5zy14.jpg


v=1,x20..05(1)=3.84,今x2=2.083<3.84,P>0.05,按α=0.05檢驗水準不拒絕H0,因此尚不能認為宇航對心率有影響。

二、符號秩和檢驗(Wilcoxon法)

符號等級檢驗(signedrank test)是上述方法的改進,是在觀察「+」「-」號個數的基礎上亦考慮差值的大小,通過對差值偏秩求和進行檢驗的,故效果較好。仍以例21,1介紹其方法步驟。

表21-1太空人航行前後的心率(次/分)比較

太空人號(1) 航前(2) 航後(3) 差值(4)=(2)-(3) 秩次
+(5) -(6)
1 76 93 -17 9
2 71 68 3 1
3 70 65 5 4
4 61 65 -4 3
5 80 93 -13 8
6 59 78 -19 11
7 74 83 -9 7
8 62 79 -17 10
9 79 98 -19 12
10 72 78 -6 5
11 84 90 -6 6
12 63 60 3 2
合計 7 71

(一)建立假設

H0:宇航對心率無影響,即差值的總體中位數M=0

H1:宇航對心率有影響,即差值的總體中位數M≠0

α=0.05

(二)求各對數值的差數如表21-2第(4)欄

(三)編秩按差值的絕對值由小到大編秩,將秩次按差值的正負分兩欄,如表21-2第(5)、(6)欄。注意:編秩時,遇有幾個絕對值相等、符號相反的差值時,各取平均秩次;符號相同的相等差數,可不必取平均秩次;遇有差值為0的,則棄去不計,隨之從相應的對子數n中減去。

(四)確定統計量t 分別求正負秩次之和,以絕對值較小者為統計量T,如表21-2第(5)、(6)兩欄的合計。本例T=7。

(五)確定P值,作出推論

1.查表法用於對子數n≤25時,根據對子數n查附表21-1符號秩和檢驗臨界值表。若現有統計量T值大於表中相應的界值T0.05,則P>0.05;若現有統計量小於或等於表中相應的T0.05,則P≤0.05。本例對子數n=12,查表得T0.01=7,本例T=7,故P=0.01,按α=0.05檢驗水準拒絕H0,可認為宇航對心率有影響,使心率增快。由此看出符號秩和檢驗比符號檢驗效率高。

2.正態近似法對子數n>25時,按式(21.2)計算統計u值。

Gum600a8.jpg 公式(21.2)

因統計量為u值,按表19-3所示關係作出判斷。

32 秩和檢驗 | 兩組資料的比較 32
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