符號檢驗

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sign test

一種非參數檢驗方法。

使用這種檢驗方法，對樣本是否來自正態總體沒有嚴格規定。它常用來檢驗兩平均值的一致性。若有x1, x2 ,K,xn 和y1, y2,K, yn 兩組來自相同但未知分布的樣本值，出現xi f yi 或xi p yi 的幾率是相同的，機率各為1/ 2 ，出現xi f yi 或xi p yi 的次數C 是一個隨機變數。若將xi = yi 的情況不計，令出現xi f yi的次數為n+ ，出現xi p yi 的次數為n- ，令n = n+ + n- ，C＝ min( n+ ,n- ) 。如果由樣本值得到的C 比符號檢驗臨界值表中約定顯著性水平a 的臨界值Ca 還小，表明兩平均值之間有系統誤差。當n 很大時，C 遵從平均值為n / 2 、標準偏差為n / 4 的常態分佈。因此，可利用常態分佈性質來檢驗兩平均值。檢驗統計量是在約定顯著性水平a = 0.05 ， t 落入［－1.96,1.96］區間的機率為0.954，若由測量值計算的t 落入該區間之內，表明兩平均值之間沒有系統誤差，否則，判為有系統誤差。

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