預防醫學/生存率的壽命表法

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壽命表法（life tablemethod）是應用人口統計學中隊列壽命表的原理來計算生存率，用機率論的乘法定理算出一定年限的生存率。

計算公式 L_x+1=L_x-W_x-D_x公式（23.2）

N_x=L_x-1/2W_x公式（23.3）

Q_x=D_x/N_x公式（23.4）

P_x=1-q_x公式（23.5）

_np₀=p₀.p₁.p₂.……p_n-1公式（23.6）

公式（23.7）

L_X期初觀察人數

W_x期內失訪人數（包含失訪和到期終止人數）

D_x期內乳腺癌死亡人數

N_x校正人數

Q_x期內死亡機率

P_x期內生存機率

_np₀累積生存機率（n=x+1）,即生存率

s_np0生存率的標準誤

例23.2607例乳癌手術後各年度生存機率和累積生存率統計如表23-2。

表23-2 607例乳腺癌手術後生存率計算表

術後年數x（1）	期內失訪人數Wx(2)	死於乳癌人數Dx(3)	期初觀察人數Lx(4)	校正人數Nx(5)	期內死亡機率qx(6)	期內生存機率(7)	n=x+1年生存率np0(8)	生存率的標準誤snp0(9)
0～	63	59	607	575.5	0.1025	0.8975	0.8975	0.0126
1～	71	69	485	449.5	0.1535	0.8465	0.7597	0.0186
2～	55	43	345	317.5	0.1354	0.8646	0.6568	0.0217
3～	38	30	247	228.0	0.1316	0.8684	0.5704	0.0239
4～	31	13	179	163.5	0.0795	0.9205	0.5251	0.0251
5～	26	7	135	122.0	0.0574	0.9426	0.4950	0.0261
6～	21	14	102	91.5	0.1530	0.8470	0.4193	0.2890
7～	11	4	67	61.5	0.0650	0.9350	0.3920	0.0301
8～	15	3	52	44.5	0.0674	0.9326	0.3656	0.0317
9～	12	0	34	28.0	0.0000	1.0000	0.3656	0.0317

表23-2計算步驟：

1．時間分組以一年為組距。

2．分卡片填寫（2）至（4）欄，填完後須按公式（23.2）核對是否有差錯，如第2行L_x+1為607-63-59=485，余類推。

3．第（5）欄按公式N_X=L_x-1/2×W_x,計算，如第一行N₀=607-1/2×63=575.5，余類推。

4．第（6）欄按公式q_x=D_x/N_x計算，如第一行q₀=59/575.5=0.1025，余類推。

5．第（7）欄按公式p_x=1-q_x

6．第（8）欄按公式（23.6）計算，如術後5年生存率₅p₀=p_0.p₁.p₂.p₃.p₄=0.8975×0.8465×0.8646×0.8684×0.9205=0.5251

7．第（9）欄按公式（23.7）計算，例如第五行

為了表示所算得各年限生存率的可靠性，可寫成_np₀±s_np₀的形式。如5年生存率可表示為（52.51±2.51）%

用壽命法計算生存率的意義和注意事項：

1．壽命表法是根據機率論的乘法定理，將逐年生存機率相乘，算得各年限的生存率呈逐年下降趨勢，不會出現下一年高於上一年的不合理現象，可以描成生存曲線觀察治療後存活動態。因為算得的n年生存率是利用了n年來各年生存機率的因子，可以說明n年來的醫療水平的綜合情況。

2．公式（23.3）中代號Wx，是代表x年度內失掉聯繫和x年度終止時仍存活，但觀察日期已截止者（例如觀察截止日期為1987年底，則1985年手術的病人歷經86和87年，除了其中死亡和失訪者外，其餘都在1987年底終訪）。習慣上把一年中失訪和終訪者一律作為觀察半年處理。

3．計算前應將每例的原始資料轉錄於專用的個案卡上。內容除一般項目外應有統計生存率所需項目，如以最後隨訪日期計算實足活滿年數，或患者已死亡，則填寫觀察開始至死亡的實足年數，失訪、終訪以及死於其他疾病等情況。如果統計目的在於了解某病治療後的病死專率和生存專率，則應將治療後因其他病傷死亡者除外。

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