醫用化學/緩衝容量與緩衝範圍
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（一）緩衝容量
緩衝能力的強弱，可用緩衝容量β表示。緩衝容量也叫緩衝值或緩衝指數。
如圖3-1所示，對任何一種緩衝溶液的每一個PH值，都有其相應的緩衝量。緩衝容量實際上是一個微分比，可定義為：使1升緩衝溶液的PH值增高很小一個數值dPH時，需加入的強鹼物質的量為db，則db與dPH之比值叫緩衝容量，用數學式表示為β=db/dPH緩衝mol.L-1.PH－1。如總濃度（即共軛酸與共軛鹼濃度之和）為0.100mol.L-1PH4.45的HOAc-NaOAc緩衝溶液(即醋酸緩衝溶液)的緩衝容量為0.051(mol.L-1.PH－1)。
圖3-1 醋酸緩衝溶液在不同緩衝比時的緩衝容量
在實際工作中，我們可以通過測量加入強鹼的增量Δb（或加入強酸，相對於減少強鹼量-Δb），同時測量相應的PH值的增量ΔPH（或加入強酸，PH減小，-ΔPH），從兩者比值求得β。因此緩衝容量在數值上等於使1毫升緩衝溶液的PH值改變1個單位時所必須加入的強鹼或強酸的物質的量（通常單位用毫摩）。
（3-17）
加入鹼Δb以後，溶液PH值增大，加入酸以後（相當於減去Δb），溶液PH值減小，所以β總是正值。
（二）影響緩衝容量的因素
緩衝容量的大小與緩衝溶液的緩衝比和總濃度有關。設m和n分別為緩衝比中共軛酸和共軛鹼的數值，即［共軛鹼］：［共軛酸］=n：m，c總為總濃度，用下式可計算緩衝容量β：
或β=2.30×［共軛酸］×［共軛鹼］/ c總(3-18)
從式(3-18)及圖3-1可以看出,緩衝溶液的緩衝容量取決於緩衝溶液的總濃度及緩衝比.可得出如下結論：
1．當緩衝溶液的緩衝比一定時，溶液的PH值也一定。緩衝溶液的緩衝容量取決於緩衝溶液的總濃度和緩衝比的比值。
2．當緩衝溶液的PH值一定時，即緩衝比垢比值一定時，緩衝溶液的總濃度越大，則加入少量強酸或強鹼所引起緩衝比的比值變化越小，PH改變越小，緩衝容量就越大。圖3-1表示兩種總濃度都一定的醋酸緩衝溶液的β分別隨緩衝比和PH改變的情況。總濃度為0.1mol.L-1和0.05 mol.L-1的醋酸緩衝溶液,當緩衝比為1:1時，PH為4.75，β分別為0.0575和0.0288（mol.L-1.PH－1），總濃度大的溶液緩衝容量較大。從式（3-18）也可見，當緩衝比一定即m和n的數值一定時，β與緩衝溶液的總濃度成正比。總濃度一般在0.05-0.20mol.L-1範圍內。
3．當緩衝溶液的總濃度一定時，它的緩衝容量以緩衝比等於1（即［共軛鹼］=［共軛酸］）時為最大。這時溶液的PH=PKa。當溶液的緩衝比與1偏離愈遠，則PH值與PKa的偏差也隨著增大，溶液的緩衝容量也隨著減小。當溶液的緩衝比大於10/1或小於1/10時，則溶液的緩衝容量極小，一般認為沒有緩衝能力。從圖3-1看出，對總濃度一定的緩衝溶液來說，當緩衝比愈接近於1：1，緩衝容量愈大；當緩衝比等於1：1，即緩衝溶液的PH值等於PKa時，緩衝容量達極大值（β極大）。當m=n=1，式（3-18）成為
β極大=2.30×1/2×1/2×β極大=0.575β極大 （3-19）
4．由足夠濃度的共軛酸鹼對組成的溶液，只能在一定的PH值範圍內發揮有效的緩衝作用。這個能發揮有效緩衝作用的PH範圍，叫緩衝範圍。當緩衝比為1/10時，PH=PKa-1；當緩衝比為10/1時，PH=PKa+1。故緩衝範圍PH值大致在PKa-1至PKa+1約兩個PH單位範圍內，即在
PH= PKa±1
的近似範圍內，才能表現出緩衝作用。而且同一溶液在不同的PH值時，緩衝容量也不相同。從圖3-1，緩衝超出此範圍時，β值很小（＜0.01），已無緩衝作用。
5．不同緩衝對所組成的緩衝溶液，由於共軛酸的PKa值不同，因此它們的緩衝範圍也各不相同（表3-6）。
例8 將0.20mol.L-1NaOH溶液0.15mL加入10mLpH值為4.73的緩衝溶液中，緩站溶液的pH值變為4.78，試求此緩衝溶液的緩衝容量。
解：每毫升緩衝溶液中加入NaOH的毫摩爾數
△b=0.20*0.15/10
△pH=4.78-4.73
表3-6 幾種常用緩衝溶液中共軛酸的PKa及緩衝範圍
| 緩衝溶液的組成 | 共軛酸的PKa | 緩衝範圍 |
| H2C8H4O4（鄰苯二甲酸）-NaOH(即H2C8H4O-4-HC8H4O-4) | 2.89(PKa1) | 2.2～4.0 |
| KHC8H4O4( )- NaOH(鄰苯二甲酸氫鉀)（即HC8C4O-4-C8H4O2-4) | 5.41(PKa2) | 4.0～5.8 |
| HOAc- NaOH(即HOAc-OAc-) | 4.75 | 3.7～5.6 |
| KH2PO4-Na2HPO4 | 7.21(PKa2) | 5.8～8.0 |
| Htris+-Tris［三（羥甲基）氨基甲烷-HCL］ | 8.21 | 7.1～8.9 |
| H3BO3- NaOH(即H3BO3-H2BO-3) | 9.14(PKa1) | 8.0～10.0 |
| NaHCO3-Na2CO3(即HCO-3-CO2-3) | 10.25(PKa2) | 9.2～11.0 |
例9 （1）求0.100mol.L-1醋酸緩衝溶液的緩衝容量極大值；（2）已知醋酸的pK=4.75，求0.100mol.L-1pH4.45的醋酸緩衝溶液的緩衝容量。
解：（1）當緩衝溶液的緩衝比為1：1，即m=1和n=1時，緩衝容量達極大值。已知ca=0.100mol.L-1。則由式（3-19）
β極大=0.575c總=0.575*0.100=0.0575(mol.L-1.pH-1)
（2）根據式（3-11），
所以 緩衝比［OAc-］/［HOAc］=0.50/1
即 m－1 n=0.5
代入式(3-18)得
 緩衝溶液PH的計算 | 緩衝溶液的配製  |
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