統計圖表

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統計圖表(statistical tables and graphs),表達統計資料的圖表。科學研究收集到的原始數據,經過整理和計算分析得出的結果,常常用統計表和統計圖的形式來表達,其目的是便於閱讀,便於分析比較,從而可以在較短的時間內掌握統計資料所反映現象或事物的規律性和關聯性。因此,統計表與統計圖是撰寫科學論文、總結工作時的重要工具。

目錄

統計表

將統計資料整理分析後列成的表格。採用統計表可以避免冗長的文字敘述,而使人對事物或現象之間的數量關係一目了然。因此,統計表應是簡單明了,層次清楚。一個統計表最好只有一個中心內容。繁複、使人費解的統計表起不到統計表的作用。

統計表的結構

包括以下幾個方面。

①標題。是表的名稱,扼要、確切地說明表的內容、地點和時間,寫在表的上方中央。標題的文字不宜過於簡略或過於繁瑣。

②標目。表內項目的名稱。一般分橫標目和縱標目。橫標目列在表的左側,用來說明表中各橫行數字的涵義;也稱作統計表的主辭,一般是統計表所敘述的事物或現象;縱標目列在表的上端,用來說明各縱欄數字的涵義;也稱統計表的賓辭,是主辭所敘述的指標。必要時,在橫標目或縱標目上可標以總標目。標目文字要簡明,有單位的應用括號註明單位或計算單位(如歲,1/10萬,%,‰等)。一個表中不宜標目過多或層次過多。

③線條。表內線條不要過多。表的開端有頂線,底端有底線,縱標目下面和「合計」行上面應用橫線隔開,其餘的橫線可以省略。不用左右兩側邊線,其他縱線也可免去。表的左上角不宜用斜線。

④數字。表內數字必須準確,一律用阿拉伯數字表示,位次對齊,小數的位數取一致。整數部分位數多時應每隔三位用逗號分開,以便於閱讀。表內不應有空格,數字暫缺或未記錄時用「…」表示,無數字時用「 -」表示,數字為零時則寫「0」。

⑤說明。一般不列入表內。特殊情況需用備註說明時可用「*」號標出,寫在表的下面。

統計表的種類

分簡單表和複合表兩種:①簡單表。只按一個標識分組的統計表,如表1。表中將病例數和發病率按病名分組。②複合表。表中數字按兩個或兩個以上標識結合起來分組,如表2。表中將學段和近視程度兩個標識結合起來分組,從中可以分析不同學段學生的不同近視程度的檢出率。

統計圖

用點的位置、線條的長度、線段的升降、幾何圖形的面積等來代表數量或數量關係的一種形式。可使統計資料形象化、直觀化。使之通俗易懂,便於比較和分析。因此統計圖應用很廣,但從統計圖中不能獲得確切的數字,所以它不能完全代替統計表,一般應將統計表同時列出。

統計圖種類很多,各有其不同的適用條件和繪製要點,故製作統計圖時應根據資料的性質和製作意圖選用適當的類型。

統計圖製作的基本要求是:①必須有標題,標題簡明扼要地說明內容、時間和地點,列在圖的下面或上面。②圖的縱軸和橫軸應有標目和尺度,並註明單位。縱軸尺度自下向上,橫軸尺度自左向右,數量一律由小到大。③圖中用不同線條或顏色代表不同事物時應有圖例說明。④圖的長與寬比例一般以7:5或5:7左右為宜。

常用的統計圖及其繪製方法

主要有以下幾種。

①條圖。用等寬的直條的長度表示相互獨立的指標的數值大小,比較直條的長短即可說明指標之間的數量關係。因此,條圖適用於間斷性資料。條圖有單式和複式兩種(圖1。表3)。所列數字同圖1。

條圖的製作要點為:a.一般以橫軸為基線,縱軸表示指標的數量,故縱軸應標明尺度和單位,尺度應為等距離尺度。也可以繪橫式條圖,即以縱軸為基線,直條呈水平位置,以橫軸表示指標的數量,標以尺度。b.縱軸尺度必須從0開始,中間不宜折斷,否則直條的長度不能正確反映指標數值的真實比例。c.各直條的寬度應相等;條間的間隙也應相等,條間間隙可與直條的寬度相等或為直條寬度的 1/2。d.直條的排列應按自然順序或長短順序排列。複式條圖中有關的長條並列在一組,不留空隙,但各組內長條的排列順序應一致,所用的不同線條或顏色應用圖例說明。

②圓圖。用以表示事物或現象中各組成部分的構成情況。以圓形面積作100%,將圓形按構成百分比劃分成若干個扇形,各個扇形面積即代表各個構成部分所佔的比重(圖2)。

圓圖的製作要點為:先繪一圓形,因圓周為360°,故每1%相當於3.6°圓周角,將每個構成百分比乘以3.6°,即為各構成部分的圓周角度數。一般從時鐘12點的位置順時針方向,用量角器按各構成部分的圓周角度數劃分扇形,扇形位置的排列可按自然順序或大小次序。圖中各部分應註明簡要文字及百分比,或用圖例說明。若要比較兩種或兩種以上性質類似的資料,應畫直徑相等的圓,而且各圓中各部分的排列次序要一致,以利比較。

③百分條圖。用途同圓圖,以直條總長度作為100%,將直條長度按構成百分比劃分段,各段長度即代表各個構成部分所佔總數的比重。表4資料以百分條圖表示時如圖3。

百分條圖的繪製原則基本上與圓圖相同,所不同的只是以長條全長作為100%,百分條圖製作簡便,也便於比較。

④線圖。用線條的升降表示某現象的數量隨另一現象變動的趨勢(圖4)。適用於連續性資料。

線圖的製作要點為:以縱軸表示某現象的指標,橫軸表示另一現象的量(如時間、年齡等)。兩軸尺度均應等距,即在算術坐標上作圖。將成對數字先在坐標上點出,再用直線依次連接成折線。不能任意改成光滑的曲線。指標為組段的數字時,點子應點在組段的中點,如圖 4中7~8歲組的點子點在7~8歲的中點處。同一圖內不宜有太多的曲線,以免混亂不清。有兩條及兩條以上曲線時應用不同的線條(實線、斷線、點線等)或顏色表示,並用圖例說明。用不同縱橫尺度比例繪出的圖,給人的印象也不同,故在製圖時要避免過分放大或縮小尺度,縱橫軸長度的比例一般以5:7為宜。

⑤半對數線圖。在半對數坐標紙上作的線圖。用以表示某現象的數量隨另一現象變動的速度。半對數坐標紙的縱軸為對數尺度,橫軸為等距的算術尺度。因此,在半對數紙上表示的數量關係是對數關係。

表6是某地1951~1956年間歷年的肺結核死亡率白喉死亡率,根據這些數字分別在算術坐標紙和半對數坐標紙上作線圖(圖5,圖6)。由於6年內肺結核死亡率的下降幅度比白喉大得多,故從圖 7可見前者的曲線比後者陡得多。肺結核死亡率雖然下降幅度大,但其基數也大於白喉死亡率,故相對來說肺結核死亡率下降的速度不見得比白喉快。圖7 不能說明下降速度何者為快,只表明兩病死亡率6年內的變化趨勢。圖8則可以說明下降速度,圖中白喉死亡率曲線比肺結核死亡率曲線陡得多。這表明白喉死亡率下降得比肺結核快。半對數線圖中線的坡度說明增長(或下降)速度,這是與普通線圖的不同點。

半對數線圖的製作要點為:以縱軸(即對數尺度)表示變化著的某現象的指標,橫軸表示該指標隨之變化的另一現象的量(如時間、年齡等)。縱軸上的對數尺度按1~10的對數來劃分,1~10,10~100,100~1000,…各稱為一環,每一環內的尺度是一致的,都是按1~10的對數來分的,上一環與下一環相差10倍,故在 1~10的下面就有0.1~1,0.01~0.1,0.001~0.01,…,縱軸的起點應根據資料的情況定為0.1或1或10,…等,若起點為0.1,則第一環為0.1~1,第二環為1~10,第三環為10~ 100,…。

表6中最小數為1.0,最大數為164.4,故需用3環,即:1~10,10~100,100~1000。又若最小數為0.005,最大數為 5.3,則需用4環,即:0.001~0.01,0.01~0.1 ,0.1~1,1~10,起點應為0.001。這樣,在對數尺度上增長速度相同時其距離的改變亦相同。縱軸沒有0 點。若有已印好的半對數坐標紙,定好起點和需用的環後,即可直接將數字點在紙上。若無半對數坐標紙,可將數值換算成對數值,然後在算術格紙上畫出。

⑥直方圖。用以表示變數(連續性資料)的頻數分布。以矩形的面積代表組段的頻數,由於資料是連續性的,故各矩形間沒有間隙,矩形的總面積代表總頻數,面積的分布狀態表明頻數的分布情況。圖7為表7中頻數分布的直方圖。

直方圖的製作要點為:橫軸表示變數,縱軸表示頻數,表7中的頻數即人數,縱軸尺度必須從0開始。各矩形間不留空隙,可劃直線分隔,也可不隔。如果頻數分布的組距相等,則可直接按縱軸的尺度畫出各矩形的高度。若組距不等,要折合成等距,算出相當於等組距的頻數,再作直方圖。不能直接按縱軸的尺度畫出組距不等的組的頻數。

⑦統計地圖。用以表示現象或事物在地理上的分布,如疾病、人口、醫療機構、學校的分布等。在有關的地圖上在不同的位置上用不同的線條或顏色表示數量的大小,如某病患病率的各個水平、不同年齡的人口可用不同的線條或顏色表示(圖8);也可用點的疏密表示數量大小,如醫療機構、學校的分布可用點表示,但應說明一個點代表的數量。

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