顯著性檢驗

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顯著性檢驗(significance testing)，根據樣本的觀測值推斷總體的統計學方法，又稱假設檢驗或統計假設檢驗。假設檢驗不同於統計推斷中的參數估計，參數估計要對總體的分布類型或參數作出估計，而假設檢驗是對所討論的具體問題預先提出一個統計假設（關於總體分布的一個命題），然後根據試驗或觀測數據，在某種可靠程度上判定接受還是拒絕這一假設。顯著性檢驗在醫學研究中有特殊重要的意義，廣泛應用於對藥物療效、醫療預防措施效果的評價。

可用顯著性檢驗解決的問題、類型和提法多種多樣，但顯著性檢驗的基本思想很簡單：從樣本的觀測值出發，去判斷一種「看法」是否成立。這種「看法」就是假設。因為這種假設總是同一些帶有隨機性的數據的統計特性有關（如某統計量服從某種分布或以某已知值為分布參數等），所以稱作統計假設。

以下通過一個具體例子（中草藥青木香是否有降低血壓的作用）來闡明有關顯著性檢驗的一些基本概念和方法。

沒有統計學知識的人，一看下錶會立刻得出結論:青木香有降低血壓的顯著療效。但這樣的結論過於草率，也缺乏令人信服的科學依據，因為這些數據的差異很可能是偶然的，在不經治療的情況下對病人作兩次測量也完全可能產生這樣的結果。顯著性檢驗在處理這類問題時是先提出一個假設：青木香無降低血壓的療效。這個假設在統計學上稱為原假設，常以H₀記之。在這假設下差量X 服從常態分佈。且其均值μ 為零。因此在原假設H₀成立的條件下，觀測數據X_i在零附近的波動應視為受隨機性因素的影響，可以按統計學的理論在一定可靠程度上估算出來。如果實際觀察到的樣本數據同理論數據偏離很遠，就有足夠的理由來懷疑原假設的正確性，並可以認為這種數據之所以出現「出乎意料」的差異，原因不是隨機性的，而是實質性的，在本例中就是青木香的降血壓作用。

做顯著性檢驗時必須在取得數據後，對接受或拒絕原假設作出抉擇，在統計學上通常指定一個很小的正數α 作為臨界機率，如果在H₀成立的條件下出現所觀察到的事件（即實際數據偏離理論值很遠）的機率 P小於等於α，就作出拒絕 H₀的決定。因為可以認為這樣的「小機率事件」基本上是不會發生的，如果它竟然發生了，那麼原假設就有問題。這個小正數α 在統計學上稱為檢驗水平或顯著性水平。為了查表方便，通常取α=0.05，若查表後 P≤0.05，則稱樣本觀測數據與原假設的偏離為「顯著的」；若取α =0.01，則稱偏離為「非常顯著的」。檢驗水平α 的值取得很小，這是為了對否定原假設採取慎重態度，對一個科學結論、假設在證據不夠充分的情況下不要輕易否定。在統計學上不否定一個假設並不意味著這假設一定成立，它只說明，通過檢驗這假設不成立的機率是很小的。檢驗水平α 也可理解為原假設成立而遭到拒絕的臨界機率。

由於原假設的類型不同，顯著性檢驗採取的方法也不同。最常用的檢驗方法有t檢驗、F檢驗、x²檢驗，這些檢驗法中所採用的統計量分別服從t分布、F分布、x²分布。在一般統計學著作中都附錄t分布、F分布、x²分布的數值表，以備查用，這樣在進行顯著性檢驗時可避免許多冗繁的計算。例如上述例子可採用 t檢驗方法。先計算統計量，式中n=13，塢為樣本均值，μ 按原假設為零， S²為樣本方差，將觀測數據代入，算得T=4.885；然後查t值表，當檢驗水平α 取0.01，自由度為12時，臨界值T₀=3.055（T₀的意義如前所述：統計量T大於或等於T₀這樣的事件，大概只能在100次中觀察到1次）。現在T=4.885遠大於T₀，因此可以有99％的把握說，實際觀測數據與原假設的差異是顯著的，也可以說青木香在降低血壓方面是有非常顯著療效的。

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