預防醫學/統計圖

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統計表和統計圖
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統計圖（statistical diagram）一般是根據統計表的資料，用點、線、面或立體圖像鮮明地表達其數量或變化動態。醫學統計常用的有線圖、直方圖、長條圖、圓形圖和統計地圖等。

（一）製圖通則

1.

2.要有確切的標題和編號，其位置通常安排在圖體下面。

3.在同一圖內比較幾種不同的事物時，須用不同的線條或顏色表示，並附圖例說明。圖例位置要與圖體協調、美觀；如有礙於形象，則不要放在圖體內。

4.有縱軸和橫軸為坐標的圖形，一般都以第一象限為準則作圖，以兩軸交點為起點，縱、橫軸都應有標目，並註明尺度的數量單位。

（二）醫學常用統計圖及繪製法

1.線圖（line diagram）

（1）適用於連續變數資料。說明某事物因時間、條件推移而變遷的趨勢。

（2）橫軸常用以表示某事物的連續變數，縱軸多表示率、頻率或均數。

（3）縱軸採用算術尺度，從零開始。如果圖形的最低點與零點差距很大，則可在縱軸基部作折斷口，使線段降低以求美觀。橫軸可以不從零開始，如果以組段為單位，則每組均以組段下限為起點。但繪圖的坐標點則應以組段中點為宜。

（4）同一圖內不宜有太多曲線，以免混淆不清。如有幾條線作對比，則用不同線形來區別，並有圖例說明。

例17-5 根據成都學齡前兒童生長發育的3年追蹤調查，身高的年增長值按性別分組統計比較如表17-5和圖17-1。因為身高發育是連續性變數資料，用曲線圖來表示是適宜的。該圖很微妙地反映齣兒童少年生長發育期的規律：女孩身高從8歲起增長很快，10歲左右達到突增高峰。男孩則在10歲起才迅速增長，13歲左右達突增高峰。這和生理上女孩青春期了育比男防早一些，是十分吻合的。

表17-5　 1979～1982年成都學齡前兒童身高年增長值（cm）

（歲）	男			女
人數	均數	標準誤	人數	均數	標準誤
7～	72	5.90	0.93	108	6.07	0.94
8～	198	5.88	1.01	213	5.42	1.58
9～	322	5.17	1.13	234	6.18	1.84
10～	351	5.26	1.53	338	6.78	1.72
11～	356	6.49	2.30	370	6.59	1.72
12～	322	7.72	2.45	316	5.13	1.96
13～	296	7.93	2.38	293	3.75	2.16
14～	266	4.55	2.61	200	1.46	1.27
15～	173	3.16	2.12	121	1.24	1.10

資料來源：張興儒等中華預防醫學雜誌21（6）:338，1987年

成都市男女學生平均身高年增長值曲線

圖17-1 成都市男女學生平均身高年增長值曲線

另外不有一種線圖叫半對數線圖（semilogline diagram），縱軸用對數尺度，橫軸仍用算術尺度。這種圖常用於比較兩組相對數的比值相差較大的動態數列。原因是同樣的增長速度在對數尺度上的距離是相等的。例如表17-6中的三組數據，由時間A到B分別繪在算術格紙（圖17-2a）和半對數格紙（17-2b）上，呈現兩種不同的結果。a圖三條直線坡度相差懸殊，這是三組數據的絕對差相差懸殊之故；b圖則因三組數據的對數差相等，下降坡度亦一樣。

三組數據繪在算術（a）和半對數（b）格紙上的線圖比較

圖17-2 三組數據繪在算術（a）和半對數（b）格紙上的線圖比較

表17-6 絕對差與對數差的比較

A→B	絕對差（A-B）	相對比（A/B）	對數差（IgA - IgB）
1000→100	900	10	Lg1000-lg100=3-2=1
100→10	90	10	Lg100-lg10=2-1=1
10→1	9	10	Lg10-lg1=1-0=1

下例進一步說明半對數線圖應用的實際意義。

例17-6 美國疾病控制中心（CDC）報導，自從應用白喉類毒素作為兒童常規免疫接種後，白喉發病率和死亡率明顯下降，但病死率仍停留在一定水平上。三者動態變化表達如圖17-3。

應用類毒素免疫接種後的白喉發病率、死亡率和病死率的動態變化比較（1920～1975年）

圖17-3 應用類毒素免疫接種後的白喉發病率、死亡率和病死率的動態變化比較（1920～1975年）

（資料來源：CDCNo.12，1978，Atlanta,Ca,USA）

該圖很形象地表明在55年內白喉發病率和死亡率下降速度基本一致。但兩組數據的前後絕對差卻很懸殊，如果用算術格紙來描繪，直觀上將產生髮病率下降坡度明顯大於死亡率下降的錯覺。圖中還反映了白喉病死率自1920～1970年間變化不明顯，與白喉死亡率不同；這裡存在兩個率的含義不同的原故，本教材的第二十四章將予闡明。

2.直方圖（histogram）

（1）直方圖是以面積表示數量，適用於表達連續性資料的頻數或頻率分布。

（2）橫軸表示變數，尺度可以不從零開始。同一軸上的尺度必須相等。

（3）作圖時各直條的寬度應等於組距，高度應等於該組的頻數或頻率。組距相等的分組資料才能作圖，否則應先換算成相等組距。以下是120例T3比值頻數表作圖（圖17-4）。

120例正常血漿結合125I-Ts樹脂攝取比值分布

圖17-4 120例正常血漿結合125I-Ts樹脂攝取比值分布

將各組直方的頂端中點相連，即成多邊圖，也可用來表示連續性資料的頻數頒布情況。

3.直條圖（bar chart）

（1）直條圖是用等寬直條的和長短來表示各統計量的大小，適用於彼此獨立的資料互相比較，有單式和複式兩種。

（2）作圖時，一般是以橫軸為直條圖的基線，縱軸表示頻數或頻度，從零開始；直條間的距離一般以條寬的1/2為宜。排列順序若非自然順序資料，則按由高到低的次序排列，便於比較。

（3）複式直條圖的製圖要求與單式相同，但每組的直條最好不要過多，同組直條間不留空隙，組內各直條排列次序要前後一致。

例17-7　上海縣統計了1960～1962年和1978～1980年兩段時期的居民前10位死亡原因。現將其中可配比的9對資料繪成直條圖（圖17-5）比較如下。

上海縣居民在1960～1962年與1978～1980年間死亡原因變化的比較

圖17-5 上海縣居民在1960～1962年與1978～1980年間死亡原因變化的比較

資料來源：GuXingyuan et al ,AJPH72(Sup.)p.22,1982

該圖給人的鮮明印象是原居首位的傳染病死亡率與第6位的惡性腫瘤死亡率互易位；同時腦血管病和心臟病分別進到第2位和第3位。

4．百分條圖（percentchart）

用以表達構成比的圖形，繪製簡便，而且可將多條並列作比較，以闡明疾病的動態變化。

例17-8 某礦採用濕式作業，粉塵濃度明顯下降。若干年後，新發矽肺減少，歷年存活矽肺患者的期別也隨之發生變化。作者根據表17-7統計資料繪製百分條圖比較如圖17-6。

5．圓形圖（circulargraph）

用途同百分條圖，是以圓的半徑將圓面分割成多個大小不等扇形來表達構成比。作圖法是先將各個百分比乘以3.60，獲得圓心角度數，按其大小排列從0時開始，且量角器順時針方向劃分為一系列扇形。圖17-7是某廠某年工傷分析百分比圖。

表17-7 某礦1961～1965年矽肺患者期別構成比

矽肺分期	1961年		1962年		1963年		1964年		1965年
矽肺分期	例數	%	例數	%	例數	%	例數	%	例數	%
Ⅰ	48	50.5	54	47.8	61	43.9	64	41.3	67	39.9
Ⅱ	33	34.7	41	36.3	53	38.1	60	38.7	66	39.3
Ⅲ	14	14.8	18	15.9	25	18.0	31	20.0	35	20.8
合計	95	100.0	113	100.0	139	100.0	155	100.0	168	100.0

某礦1961～1965年各期存活矽肺構成比的動態

圖17-6 某礦1961～1965年各期存活矽肺構成比的動態

某年某廠工傷病例百分比

圖17-7 某年某廠工傷病例百分比

6．點圖（scatterdiagram）

表示兩種事物變數的相關性和趨勢。醫學上常用於觀察兩種生理指標之間的動態變化關係，或臨床上兩項檢測結果之間的量變關係。點圖繪測方法是先繪出適學的坐標，一般以兩軸正交點為0點，但也可按兩變數的全距中最小值起點加以高速調整。x變數定在橫軸，y變數定在縱軸；然後將每受檢者測得兩變數值，找出P（x,y）所在的方位，並繪出各自的坐標點。最後根據點的頒布情況進行分析。

例17-9 某中學測得最高年級100名男生身高、體重的結果，繪成點圖如圖17-8。

7．疾病狀況動態結構圖

是有目的地觀察幾種主要病傷類別構成的動態，從而評價衛生工作效果，指導以後工作的規劃和策略。圖17-9是美國1900～1973年間11種主要傳染病歷年佔總死亡率百分比的動態；從1900年佔40%到1970年僅6%；相應的中風、腫瘤和心臟病在該期間從20%上升到59%；意外事故死亡所佔比重則變化不大。

以上只介紹幾種常用統計圖、表範例和繪製通則，讀者可根據資料內容和需要靈活運用和發展。

某年某校100名男生身高體重相關圖