百分位數

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百分位數(percentile)，統計學中把一組按大小排序的數據分為 100等分後，每一分點處的數據。每等分中含1％的觀測數據。第x百分位數P_x把全部觀測數據分為兩部分;有x％的觀測數據比它小，有 (100-x)％的觀測數據比它大。如果某樣本有10000個觀測數據，那麼對於第5百分位數P₅就有10000×5％=500個觀測數據小於P₅，有10000×95％=9500個觀測數據大於P₅。中位數（見平均數）就是第50百分位數P₅₀。四分位數(即按大小排列數據中四等分處的數據)即P₂₅、P₅₀、P₇₅。正如中位數表示分布的中心位置的數據，其他百分位數同樣表示分布的不同位置的數據。描述一組觀測數據，中心位置的數據固然重要，但如果能與其他位置的數據（如某幾個百分位數）相結合，就能更加全面。當觀測數據很多時，百分位數的數值相當穩定，即使是兩端的百分位數也比較穩定。但當觀測數據不多時，兩端百分位數易受個別極端數據的影響，數值不夠穩定，此時應用百分位數意義不大。

同一組觀測數據中某兩個百分位數的差稱為百分位數間距，它說明有百分數為這兩個百分數差的觀測數據的變異程度。例如在對某地 8歲男孩身高的統計中P₅＝122.29cm，P₉₅＝137.00cm，則間距P₉₅－P₅＝14.71cm，說明有90％的男孩身高處在122.29與137.00cm之間，它們的變異度為 14.71cm。因此百分位數間距也可作為描述數據分布離散程度的指標。

百分位數和百分位數間距在醫學上有廣泛的應用，如用以確定臨床檢驗指標、身體發育指標的正常值範圍等。

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