牛頓流體
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英文譯名:Newtonian Fluid
牛頓流體是指在受力後極易變形,且切應力與變形速率成正比的低粘性流體。凡不同於牛頓流體的都
稱為非牛頓流體。
牛頓內摩擦定律表達式:τ=μγ
式中:τ--所加的切應力;
γ--剪切速率(流速梯度);
μ--度量液體粘滯性大小的物理量,簡稱為黏度,物理意義是產生單位剪切速率所需要的剪切應力。
從流體力學的角度來說,凡是服從牛頓內摩擦定律的流體稱為牛頓流體,否則稱為非牛頓流體。
所謂服從內摩擦定律是指在溫度不變的條件下,隨著流速梯度的變化,μ值始終保持一常數。
水、酒精等大多數純液體、輕質油、低分子化合物溶液以及低速流動的氣體等均為牛頓流體;高分子聚合物的濃溶液和懸浮液等一般為非牛頓流體。
具體內容
任一點上的剪應力都同剪切變形速率呈線性函數關係的流體。最簡單的牛頓流體流動是二無限平板以相對速度U相互平行運動時,兩板間粘性流體的低速定常剪切運動(或庫埃特流動)。
1687年,I.牛頓首先做了最簡單的剪切流動實驗。他的實驗如圖所示。在平行平板之間充滿粘性流體,平板間距為d,下板B靜止不動,上板C以速度U在自己平面內等速平移。由於板上流體隨平板一起運動,因此附在上板的流體速度為U,附在下板的流體速度為零。實驗指出,兩板之間的速度分布u(y)服從線性規律。作用在上板的力同板的面積、板的運動速度成正比,同間距d成反比。由此得出: (1)
式中τ為剪應力;為剪切變形速率;μ為流體動力粘性係數(即粘度)。這就是著名的牛頓粘性定律。凡是符合此定律的流體稱為牛頓流體,否則是非牛頓流體(見非牛頓流體力學)。 假設流體是各向同性的,應力張量和變形速率張量呈線性齊次函數關係,則它們之間的最一般線性關係式為: pij=-pδij+2μ(sij-δij)+μ┡δij, (2)
式中pij為應力張量;pij=-pδij+τij,P為各向同性壓力,τij為偏應力張量;sij為變形速率張量;為各向同性體積變形速率張量;δij為克羅內克符號;μ┡為膨脹粘性係數。式(2)就是廣義牛頓粘性定律的數學表達式。
公式(1)(2)是牛頓流體的重要標誌,也是確定流體流動時必不可少的本構方程。自然界中許多流體是牛頓流體,例如水、空氣等。
分類
流體按壓縮性的大小分氣體和液體。氣體極易壓縮,亦稱稱為可壓縮流體;液體幾乎不可以壓縮,既稱為不可壓縮流體。
流體按變形特點又分為牛頓流體和非牛頓流體。
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