獨立性檢驗
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英文名:test for independence
統計學的一種檢驗方式。與適合性檢驗同屬於X2檢驗(即卡方檢驗,英文名:chi square test)
它是根據次數資料判斷兩類因子彼此相關或相互獨立的假設檢驗。
假設有兩個分類變數X和Y,它們的值域分另為{x1, x2}和{y1, y2},其樣本頻數列聯表為:
y1 | y2 | 總計 | |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
總計 | a+c | b+d | a+b+c+d |
若要推斷的論述為H1:「X與Y有關係」,可以利用獨立性檢驗來考察兩個變數是否有關係,並且能較精確地給出這種判斷的可靠程度。具體的做法是,由表中的數據算出隨機變數K^2的值(即K的平方)
K^2 = n (ad - bc) ^ 2 / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)] 其中n=a+b+c+d為樣本容量
K^2的值越大,說明「X與Y有關係」成立的可能性越大。
當表中數據a,b,c,d都不小於5時,可以查閱下表來確定結論「X與Y有關係」的可信程度:
P(K^2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
P(K^2≥k) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
例如,當「X與Y有關係」的K^2變數的值為6.109,根據表格,因為5.024≤6.109<7.879,所以「X與Y有關係」成立的機率為1-0.025=0.975,即97.5%。
出自A+醫學百科 「獨立性檢驗」條目 http://cht.a-hospital.com/w/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E6%80%A7%E6%A3%80%E9%AA%8C 轉載請保留此連結
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